?196.1. Рассмотрите при помощи сильной лупы устройство медицинского термометра. Если термометр употребляли для измерения температуры человека и не сбили его, то в лупу виден стеклянный волосок, входящий в трубку.
196.2. Нормальная температура человеческого тела — около 37°С. Сколько это составляет по шкале Фаренгейта?
196.3. Почему разрушается медицинский термометр, если его резервуар нагреть до температуры выше 43 °С? Как можно устроить термометр, чтобы он не разрушался, если его нагреть слишком сильно?
§ 197. Формула линейного расширения. Измерения показывают, что одно и то же тело расширяется при различных' температурах по-разному: при высоких температурах тепловое расширение обычно сильнее, чем при низких. Однако разница в расширении невелика, и при относительно небольших изменениях температуры мы можем ею пренебречь и считать, что изменение размеров тела пропорционально изменению температуры.
Обозначим длину тела при начальной (например, комнатной) температуре t буквой l, а длину того же тела при температуре t' — буквой l'. Удлинение тела при нагреваний на t'—t равно l'—l. Удлинение того же тела при нагревании на 1 К будет при наших предположениях в t'—t раз меньше, т. е. будет равно (l'—l)/(t'—t). Это — общее удлинение всего тела; оно тем больше, чем длиннее тело.
Для того чтобы получить характеристику теплового расширения материала, из которого сделано тело, надо взять относительное удлинение, т. е. отношение наблюдаемого удлинения к длине тела при определенных «нормальных» условиях. «Нормальной» длиной считают длину тела при О °С, обозначаемую l0. Итак, тепловое расширение материала характеризуется величиной ?=(l'—l)/l0(t'—t). Она называется температурным коэффициентом линейного расширения и показывает, на какую долю своей нормальной длины увеличивается длина тела при нагревании на 1 К. Так как тепловое расширение большинства тел весьма незначительно, то длина l0 при 0 °С очень мало отличается от длины l при другой температуре, например комнатной. Поэтому в выражении коэффициента линейного
385
расширения l0 можно заменить на l, так что далее